Question

(R)x+2y=0 e (s)2x-y-1=0 oque se encontram no ponto p(x ,y) determine as coordenadas de p

Answer 1

As coordenadas de P será a solução do sistema linear formado pelas duas equações, onde P será o ponto de interseção entra as duas retas:

$\left \{ {{x+2y=0} \atop {2x-y-1=0}} \right.$

Vamos multiplicar o primeiro termo por -2 para eliminar termos semelhantes:

$\left \{ {{-2x-4y=0} \atop {2x-y-1=0}} \right. \\ \\ \left \{ {{-4y=0} \atop {-y-1=0}} \right. \\ \\ -5y-1=0 \\ \\ -5y=1 \\ \\ y=-\frac{1}{5}$

Vamos substituir o valor de "y" em qualquer uma das duas primeiras equações, para encontrarmos o valor de "x":

$x+2y=0 \\ \\ x+2.(-\frac{1}{5})=0 \\ \\ x-\frac{2}{5}=0 \\ \\ x= \frac{2}{5}$

As retas se interceptam em P = (2/5,-1/5)