Question

Qual é o valor de X na figura?

Answer 1

Vamos lá
4x+22 no angulo de fora, a primeira coisa que precisa saber é que, temos uma reta, e o ângulo completo da reta POR LEI mede 180°
logo
4x+22+y=180
4x+y=180-22
4x+y=158(i)
y é o ângulo oposto à esse.
Os ângulos internos medem juntos 180° também, logo
2x+6+3x-16+y=180°
5x-10+y=180
5x+y=190(ii)
Isolando o x encontraremos o y :)
x=(190-y)/5
Substituindo na equação "i"
4(190-y)/5+y=158
(760-4y)/5+y=158
m.m.c
760-4y+5y=158.5
y=790-760
y=30°
Portanto encontramos o ângulo interno que faltava, agora substituindo na 1° equação
4x+y=158
4x=158-30
x=128/4
x=32°
Espero ter ajudado!
Qualquer duvida, só perguntar :)

Answer 2

Vejamos :  4x+22 é ângulo externo.
Em um triângulo cada ângulo externo é igual à soma dos internos não adjacentes. Temos então 4x+22=(3x-16)+(2x+6) ⇒  4x+22=5x-10   ⇒
x=32