Question

Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 27 - 8t +3t² (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 30m ?

Answer 1

s = 27 - 8t + 3t²
30 = 27 -8t +3t²
8t - 3t² = 27 - 30
8t - 3t² = -3
-3t² +8t +3 = 0
(vira equação de segundo grau, portanto usa-se Bhaskara)

t = -b ± √b² -4ac
2a
t = -8 ± √8² - 4.(-3).3
2.(-3)
t = -8 ± √64 + 36
-6
t = -8 ± √100
-6
t' = -8 + 10 = 2 = -0,3s
-6 -6
t" = -8 -10 = -18 = 3s
-6 -6

Passa pelo ponto 30m no instante 3s (porque o -0,3s é negativo,então é desconsiderado)