Question

resultado dessa equacao F(x)=x2-11x+30?

Answer 1

Para encontrar os zeros de uma função, basta apenas igualar f(x) a zero. Sendo assim:
f(x) = x² - 11x +30 => f(x) = 0 => x² - 11x +30 = 0 
Δ = b² - 4ac = (-11)² - 4(1)(30) = 121-120=1
x₁ = (-b + √Δ)/2a = (11 + 1)/2 = 6;
x₂ = (-b - √Δ)/2a = (11 - 1)/2 = 5.

Os zeros desta função são 5 e 6, pois:
f(5) = (5)² - 11(5) + 30 = 0; e
f(6) = (6)² - 11(6) + 30 = 0.

Answer 2

A equação do segundo grau $f(x) = x^2 -11x + 30$ tem duas raízes reais como solução para encontrá-las necessita aplicar o Teorema de Báscara, onde são usadas duas etapas.

1. Encontrar o delta
 $\Delta = b^2 - 4 a c$

Primeiro vamos definir quais são os elementos a, b e c:
$f(x) = ax^2 + bx + c$ => $f(x) = x^2 -11x + 30$
o valores dos coeficientes a = 1, b = -11 e c = 30, portanto

$\Delta = b^2 - 4 a c$
$\Delta = (-11)^2 - 4 1 30$
$\Delta = 121 - 120$
$\Delta = 1$

2. Agora iremos encontrar as duas raizes
$x = \frac{ -b + \sqrt{/Delta} }{2a}$ e $x = \frac{ -b - \sqrt{/Delta} }{2a}$

Aplicando a resolução na formula acima ficaremos assim.

Primeira raiz
$x = \frac{ -b + \sqrt{/Delta} }{2a}$
$x = \frac{-(-11) + \sqrt{1} }{2(1)}$
$x = \frac{11 + 11}{2}$
$x = \frac{12}{2}$
$x = 6$

Segunda raiz
$x = \frac{-(-11) - \sqrt{1} }{2(1)}$
$x = \frac{12 - 1}{2}$
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$

Portanto as duas raízes são x1 = 6 e x2=5

O que são essas raízes x1 e x2 ?
São valores que satisfazem a função igualar a zero, portanto se for realizar a plotagem do gráfico verá que a curva passará duas vezes no eixo x, no ponto 5 e depois no ponto 6.

Esses pontos são os valores calculado através do teorema de Báscara.