Question

Determine a área dos trapézios no caso a seguir sendo o metro a unidade de medida indicadas:

Answer 1

Boa noite

Vamos calcular a altura do trapézio primeiramente: 

h$\sqrt{13^2-5^2}$
$h= 12m$

$A= \frac{10+20}{2}*12= 180 m^2$

Answer 2

A área do trapézio isósceles é igual a 180 m².

Observe a imagem abaixo.

Ao traçarmos os dois segmentos perpendiculares BF e CE criamos um retângulo BCEF, sendo que BC = EF = 10 m.

Perceba que os segmentos AF e DE são iguais e cada um medem 5 metros, pois o segmento AD mede 20 metros.

Perceba também que formamos dois triângulos retângulos: ABF e CDE.

Chamando de h os segmentos BF e CE e utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

13² = 5² + h²

169 = 25 + h²

h² = 144

h = 12 m.

A área de um trapézio é dada pela fórmula $S=\frac{(B+b).h}{2}$, sendo

B = base maior

b = base menor

h = altura.

Logo,

$S=\frac{(10+20).12}{2}$

S = 30.6

S = 180 m².

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