Question

Um certo número é dividido proporcionalmente a 3, 5 e 8. Determine o número e cada uma das três partes sabendo que o quádruplo da primeira mais o dobro do segundo menos o dobro do terceiro é igual a 36.

Answer 1

vamos lá...

$\frac{a}{3} = \frac{b}{5}= \frac{c}{8}$

Se:
4a+2b-3c=36

vamos calcular o fator de proporcionalidade

$\frac{4a}{12} = \frac{2b}{10} =\frac{2x}{16} \\ \\ \frac{4a+2b-2c}{12+10-16}= \frac{36}{6} =6 \\ \\ logo \\ \\ \frac{a}{3} =6~~~~~~ \frac{b}{5}=6~~~~~~ \frac{c}{8} =6 \\ \\ a=18~~~~~b=30~~~~~c=48$ 


verificando
4(18)+2(30)-2(48)=36
72+60-96=36
132-96=36
36=36