• Matéria: Matemática
  • Autor: jehmicaele08
  • Perguntado 8 anos atrás

Um terreno tem a forma do quadrilátero ABCD da figura ao lado. Uma medição feita nesse terreno mostrou, em metros, as medidas indicadas. Qual é o perímetro desse terreno? Use: √2 = 1,4.

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Respostas

respondido por: leonisf1
234
boa noite!
repare que o quadrilátero forma 2 triângulos pitagóricos.

descobrindo o lado do primeiro triângulo:

x²+12²=20²
x²+144=400
x²=400-144
x²=256
x=√256
x=16

segundo triângulo:
y²=20²+20²
y²=400+400
y²=800
y=√800
y=20√2
y=20.(1,4)
y=28

perímetro= soma dos lados.
28+20+12+16=76

perímetro=76
respondido por: silvageeh
42

O perímetro desse terreno é 76 metros.

Observe que os triângulos ABD e BCD são retângulos. Então, usaremos o Teorema de Pitágoras para determinar as medidas AD e BC:

  • O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).

No triângulo ABD temos a medida da hipotenusa (20) e a medida de um dos catetos (12). A medida do cateto AD é:

20² = 12² + AD²

400 = 144 + AD²

AD² = 400 - 144

AD² = 256

AD = 16 m.

No triângulo BCD os catetos medem 20. A medida da hipotenusa BC é:

BC² = 20² + 20²

BC² = 2.20²

BC = 20.1,4

BC = 28 m.

O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura. Portanto, o perímetro do terreno é igual a:

2P = 28 + 16 + 12 + 20

2P = 76 m.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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