Question

Resolva as equações abaixo:
1- x/x-1 + 2/x2-1 - 8/x+1 = 0 com x // -1 e x // 1
2 - x2-10x+21 = 0
3 - x2 + 2x + 2= 0
4- x + x/x-1 = 9/4 com x // 1

Answer 1

( ^ ) Potência.

Não sei fatorar números com letras, mas usei meu raciocínio para conseguir um novo denominador de forma correta.

e )

x / x - 1 + 2/ x^2 - 1 - 8/ x + 1

( x - 1) . ( x + 1 ) =
x^2 + 1x- 1x - 1
x^2 - 1//

( x^2 - 1 ) . ( 1 ) =
x^2 - 1//

( x + 1 ) . ( x - 1 ) =
x^2 - 1x + 1x - 1
x^2 - 1//

Então, x^2 - 1 é o novo denominador.

Agora os numeradores.

( x + 1 ) . ( x ) =
x^2 + 1 x

1 . 2 = 2

( x - 1 ) . 8 =
- 8x - 8

Montar a nova fração.2/ x^2 - 1 -

x^2 + 1x/ x^2 + 2/ x^2 - 1 - 8x - 8/ x^2 - 1.

Cortar os denominadores.

x^2 + 1x + 2- 8x - 8 = 0
x^2 + 1x - 8x + 2 - 8 = 0
x^2 - 7x - 6 = 0
A= x^2, B = - 7x e C = - 6

Delta = b^2 - 4 . a . c
Delta = ( - 7 )^2 - 4 . 1 . ( - 6 )
Delta = 49 + 24
Delta = 73

x = ( - b +/ - VDelta )/ 2 . a
x = - ( - 7 ) +/ - V73/ 2 . 1

RESUMINDO.

x' = 7 + 73/ 2
x' = 80/ 2
x' = 40

x" = 7 - 73/ 2
x" = 7 - 73/ 2
x" = - 66/ 2
x = - 33

S = { 40; - 33 }.

Ambas raízes são diferentes de - 1 e 1- RESPOSTA.

f )

x^2 - 20x + 21

RESUMINDO.

Delta = 100 - 4 . 1 . 21
Delta = 100 - 84
Delta = 16

x' = 10 + 4/ 2
x' = 14/ 2
x' = 7

x" = 10 - 4/ 2
x" = 6/ 2
x" = 3


S = { 7; 3 }- RESPOSTA.

g )

x^2 + 2x + 3
D = 4 - 4 . 1 . 3
D = 4 - 12
D = - 8

Não existe Delta- RESPOSTA.

h )

x + x/ x - 1 = 9/ 4

Embaixo do primeiro x, pôr o número 1.

1 ( 4x - 4 ) = 4x - 4//

( x - 1 ) . 4 = 4x - 4//

4 . ( x - 1 ) = 4x - 4//

O novo denominador é 4x - 4.

Os numeradores.

( 4x - 4 ) . x = 4x^2 - 4x.

4 . x = 4x.

( x - 1 ) . 9 = 9x - 9.

Montar a fração
4x^2 - 4x/ 4x - 4 + 4x/ 4x - 4 = 9x - 9/ 4x - 4.

Cortar os denominadores.

Montar a expressão.

4x^2 - 4x + 4x = 9x - 9
4x^2 - 4x + 4x - 9x + 9 = 0
4x^2 - 9x + 9 = 0

D = 81 - 4 . 4 . 9
D = 81 - 144
D = - 63

Não existe Delta- RESPOSTA.

Espero poder ajudar.
Bons estudos, Luciamara!!!!