Question

O proprietário de uma casa de espetáculo observou que, colocando o valor da entrada a 10,00 sempre contava com 1000 pessoas a cada apresentação, faturando 10000,00 com a venda de ingressos. Entretanto , percebeu também que, a partir de 10,00, a cada 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos .Nessas condições , considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão q relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada pora) F = - p² /20+ 60Pb) F = p²/20 - 60pc) F = - p²+ 1200pd) F= -p²/20 +60e) F= - p² - 1220p

Answer 1

Olá Palloma! Esse exercício se trata de formação de funções, nesse caso, de segundo grau.

Vamos lá.:
Precisamos saber o valor do ingresso, leia bastante o trecho "a partir de 10,00, a cada 2,00 que ele aumentava no valor da entrada" e tente deduzir o valor do ingresso.
$Vi$ = a partir de 10 + 2 reais a cada aumento
Ou seja:
$Vi = 10 + 2a$

Agora isolaremos o a, ou seja, vamos descobrir a relação entre cada R$2,00 aumentado com o valor do ingresso.
 
$\frac{Vi - 10}{2} = a$

Sabendo disso, vamos montar a equação do número de pessoas:
$P = 1000 - 40a$
Ela significa que, a cada dois reais de aumento, menos 40 pessoas irão à apresentação (observe que estamos apenas seguindo o enunciado).

Com essa relação, podemos substituir o a para descobrirmos a relação do número de pessoas com o valor do ingresso.

$P = 1000 - 40a$
$P = 1000 - 40 * (\frac{Vi - 10}{2})$
$P = 1000 - 20Vi + 200$
$P = 1200 - 20Vi$
$Vi = \frac{P - 1200}{- 20}$
$Vi = 60 - \frac{P}{20}$

Temos que o faturamento é igual ao valor do ingresso multiplicado pelo número de pessoas, ou seja:

$F = Vi * P$
$F = (60 - \frac{P}{20}) * P$
$F = 60p - \frac{P^2}{20}$

Ou seja, alternativa A.

Abraços!

Answer 2

Resposta:

F=  -P²/20+60P

Explicação passo-a-passo:

corrigido