Question

jose ira cercar uma area retangular de seu sitio para criar carneiros.ele tem um rolo de arame com 240m e deseja construir a cerca com 4 fios.sabendo que ele ira aproveitar uma cerca ja existente na propriedade,qual deve ser a medida da largura e do comprimento para que ele consiga uma area maxima de pastagem para sua criaçao?

Answer 1

Para fazer uma cerca retangular de 4 fios com um rolo de 240 m você tem
60 m de fio (240/4=60) .
Imaginemos um retângulo de comprimento x e largura y, logo o perímetro (P) será P=2x+2y, porém você já tem uma cerca construída vamos (imaginar que seja a do lado x) então:
P=x+2y=60 (1)
À área (A) de um retângulo é
A=xy ==> y=A/x Substituindo em (1) temos:
x+2(A/x)=60 ==> x^2 -60x +2A=0
O valor máxima da função quadrática é:
xmax =-b/2a = 60/2 = 30 m
Substituindo este valor em (1)
x+2y=60 ==> 30+2y=60 ==> y=15m
Logo a área máxima será 450 m² (30*15)

Não se esqueça de agradecer!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: