Question

Numa PG ,temos a5=32 e a8=256 calcule o primeiro termo e a razão dessa pg

Answer 1

A8=A1.q(elevado a 8) 
A5=A1.q(elevado a 5) 

32 = A1 . q (elevado a 5) (isola A1) 
A1 = 32 / q(elevado a 5) 

Substitui na outra equação: 

256 = 32 . q(elevado a 8) / q (elevado a 5) 
256 = 32 . q(elevado a 3) 
q (elevado a 3) = 8 
q(elevado a 3) = 2(elevado a 3) ....expoentes iguais, entao cortam-se 
q = 2 

Substitui em uma das equaçoes o valor de q: 

256 = a1 . 2(elevado a 8) 
256 = a1 . 256 
A1 = 1 

A1 = 1 
q = 2 
Pra ficar melhor e explicado..

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

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Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

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An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

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Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

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Att;Guilherme Lima