Question

Qual a solução para equação irracional a seguir? URGENTE

Answer 1

$\sqrt{5x+ \sqrt{3+x} } -4=0 \\ \sqrt{5x+ \sqrt{3+x} } =4 \\ (\sqrt{5x+ \sqrt{3+x} })^2 =4^2 \\ 5x+ \sqrt{3+x} =16 \\ \sqrt{3+x} =16-5x \\ (\sqrt{3+x})^2 =(16-5x)^2 \\ 3+x=16^2-160x+25x^2 \\ 25x^2-161x+253=0 \\ x_{1} = \frac{161+3 \sqrt{69} }{50} \\ x_{2} = \frac{161-3 \sqrt{69} }{50}$

A resposta x1 não é válida logo a resposta é x2

$x = \frac{161-3 \sqrt{69} }{50}$