Question

Das alternativas abaixo, uma é FALSA. Identifique-a.
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) a 2 – b 2 = (a – b) • (a + b)
c) a 3 – b 3 = (a – b) • (a2 + ab + b2 )
d) a 2 + b2 = (a + b)2 – 2ab
e) a 3 + b3 = (a + b) • (a2 – 2ab + b2 )

Answer 1

Das alternativas abaixo, uma é FALSA. Identifique-a. 
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 

(a + b)²
(a + b)(a + b) =
a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b²

assim
(a + b)² = a² + 2ab + b²  VERDADEIRO

b) a 2 – b 2 = (a – b) • (a + b) 
a² - b² = (a - b)(a + b)
a² - b²  = a² + ab - ab -b²
a² - b² = a¹         0     - b²
a² - b² = a² - b²

assim
a² - b² = (a -b)(a +b)  VERDADEIRO

c) a 3 – b 3 = (a – b) • (a2 + ab + b2 ) 
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
a³ - b³ = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³   junta iguais
a³ - b³ = a³ + a²b - a²b + ab² - ab² - b³
a³ - b² = a³          0             0         - b³
 a³ - b³ = a³ - b³

assim
a³ - b³ = (a + b)(a² + ab + b²)  VERDADEIRO
 
d) a 2 + b2 = (a + b)2 – 2ab 
a² + b² = (a + b)² - 2ab
a² + b² = (a + b)(a + b) - 2ab
a² + b² = a² + ab + ab + b² - 2ab
a² + b² = a² + 2ab + b²      - 2ab    junta iguais
a² + b² = a² + 2ab - 2ab + b²
a² + b² = a²           0        + b²
a² = b² = a² + b²

assim
a² + b² = (a + b)² - 2ab   VERADEIRO

e) a 3 + b3 = (a + b) • (a2 – 2ab + b2 )
a³ + b³ = (a + b)(a² - 2ab + b²)
a³ + b³ = a³ - 2a²b + ab² + a²b- 2ab² + b³  junta iguais
a³ + b³ = a³ - 2a²b+ a²b + ab² - 2ab² + b³
a³ + b³ = a³          - a²b          - ab²    + b³

a³ + b³ = a³ - a²b - ab² + b³

assim
a³ + b³ = (a + b)(a² - 2ab + b³)  FALSOOOOOOOOO!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

está tudo certo ?

hum ???