Question

com um dos lados de um triangulo equilátero de perímetro 54 cm constrói-se outro triângulo equilátero. Com um dos lados deste novo triângulo constrói-se outro triângulo, também equilátero. Com um dos lados desse último triângulo construído, faz-se um quadrado

Answer 1

se a pergunta for para calcular o perímetro do quadrado:
1º Δ ⇒ lado = 54/3 = 18
2º Δ ⇒ lado = 18/3 = 6
neste contexto admitindo que tal Δ esteja inscrito num círculo de raio "R"
então l = R√3 ⇒ 6 = R√3 ⇒ R = _6_ ⇒ R = _6√3_ ⇒ R = _6√3_⇒R = 2√3
                                                    √3              √3√3                 3
lado do quadrado inscrito no mesmo círculo
l = R√2 ⇒ l =(2√3)(√2) ⇒ l = 2√6
finalmente perímetro do quadrado
2p= 4(2√6) ⇒ 2p = 8√6