Question

Um cone circular de reto volume 8/3 π cm³e tem altura ao raio da base. Então\ a geratriz desse cone, em cm, mede ?

Answer 1

v= ab. h /3 
8/3 pi = pi . r*2 . r /3
r*3 = 8
r = 2 cm      agora se ele é cone reto, ele desce uma altura e forma um triangulo retangulo, com a hipotenusa sendo a geratriz e 1 cateto é o raio e o outro é a aaltura   Portanto g*2 = r*2 + h*2  como r=h,  fica 2 r*2 

g= raiz de 8 

se nao entender me avise

Answer 2

Formula do volume do cone 

V=π.r².h/3 
Sabendo que sua altura e igual o raio da base então substituindo logo r=h 

8/3.π=π.r².r/3
3.8/3.π=π.r².r
24/3.π=π.r².r
8π/π=r².r
8=r².r
8=r³
r=∛8
r=2 

Calculando  a geratriz do cone  sabendo que sua altura é 2cm

h²=2²+2²
h²=8
h=√8
8/2
4/2
2/2
1   = 2√2 

Logo a geratriz será 2√2