Question

Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio (2x²+x)² por (x-1)²

Answer 1

Boa tarde Luiza

vamos expende os polinômios 

(2x² + x)² = 4x⁴  + 4x³ + x²

(x - 1)² = x² - 2x + 1

 4x⁴  + 4x³ + x²     l  x² - 2x + 1
-4x⁴  + 8x³ - 4x²      4x² + 12x + 21
          12x³ - 3x²
         -12x³ + 24x² - 12x
                     21x² - 12x 
                    -21x² + 42x - 21
                                30x - 21
quociente 4x² + 12x + 21
resto       30x - 21
                  

Answer 2

(2x²+x)² por (x-1)²

(2x²+x)² = 4x^4 + 4x^3 + x^2

(x-1)² = x^2 - 2x + 1


 4x^4 + 4x^3 + x^2         x^2 - 2x + 1
-4x^4 + 8x^3 - 4x^2         4x^2
          + 12x^3 - 3x^2


Q(x) =  4x^2

R(x) =  + 12x^3 - 3x^2