Question

Dados senx= 2/3 e 0 < x <π/2 ,então a expressão a seguir é igual a :
Sec x +cossec x
-------------------------
1 + tg x
Pf responde

Answer 1

Bom dia!

Calculando:
$\displaystyle{\frac{\sec{x}+\csc{x}}{1+\tan{x}}}=\displaystyle{\frac{\frac{1}{\cos{x}}+\frac{1}{\sin{x}}}{1+\frac{\sin{x}}{\cos{x}}}}\\\displaystyle{\frac{\frac{\sin{x}+\cos{x}}{\cos{x}\cdot\sin{x}}}{\frac{\cos{x}+\sin{x}}{\cos{x}}}}=\displaystyle{\frac{\sin{x}+\cos{x}}{\cos{x}\cdot\sin{x}}\cdot\frac{\cos{x}}{\cos{x}+\sin{x}}=\frac{1}{\sin{x}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}}$

Espero ter ajudado!