Question

Na figura, o quadrilátero MNPQ é um losango

de lado x. Se MT = 12 cm e MS = 6 cm, qual é o

perímetro do losango?(como que eu resolvo??)

Answer 1

Observe que o triângulo TMS e o TMP são semelhantes pois possuem dois lados iguais. Logo, podemos usar proporção para descobrir o valor de x

$\mathsf{\dfrac{MT}{MS}=\dfrac{NT}{NP}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{12}{6}=\dfrac{12-x}{x}}\\\\\\ \mathsf{12x=6\cdot (12-x)}\\\\\\ \mathsf{12x=72-6x}\\\\\\ \mathsf{18x=72}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{72}{18}}\\\\\\ \mathsf{x=4\ cm}$


O perímetro é igual a x + x + x + x = 4x

$\mathsf{2p=4x}\\\\ \mathsf{2p=4\cdot 4}\\\\ \boxed{\mathsf{2p=16\ cm}}$


Bons estudos! :-)