Question

Se M (1,1) é o ponto médio do segmento A(-4, 4) e B(x,y), determine o ponto B.

Answer 1

Olá.

O ponto médio é obtido através da média aritmética entre os pontos, ou seja:
$\boxed{\mathsf{x_m=\dfrac{x_a+x_b}{2}~\therefore~y_m=\dfrac{y_a+y_b}{2}}}$

Vamos aos cálculos, para descobrir o valor dos pontos de B.
$\mathsf{x_m=\dfrac{x_a+x_b}{2}}\\\\\\\mathsf{1=\dfrac{-4+x_b}{2}}\\\\\\\mathsf{1\cdot2=-4+x_b}\\\\\mathsf{2=-4+x_b}\\\\\mathsf{2+4=x_b}\\\\\boxed{\mathsf{6=x_b}}$

$\mathsf{y_m=\dfrac{y_a+y_b}{2}}\\\\\\\mathsf{1=\dfrac{4+y_b}{2}}\\\\\\\mathsf{1\cdot2=4+y_b}\\\\\\\mathsf{2=4+y_b}\\\\\\\mathsf{2-4=y_b}\\\\\\\boxed{\mathsf{-2=y_b}}$

Temos, então: B( 6, -2 ).

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.