Question

Determine o raio da circunferência definida pela equação x2+y2-8x+6y+20=0.

Answer 1

(x - _)² + (y - _)² = r²

Sabendo que 8x quando efetuando o produto notável será fruto de 2.x._ temos que 8x = 2x._, logo, 4 ficará no espaço vazio no (x - _)²

Efetuando a mesma coisa para o y temos que:

6y = 2.y._, logo, 3 ficará no espaço vazio no (y - _)²

Agora, para descobrir o raio, nós sabemos que o 20 na equação geral vem do fruto de: 4² + 3² - r²

Então:

20 = 4² + 3² - r²
20 = 16 + 9 - r²
20 = 25 - r²
20 - 25 = -r²
-5 = -r²
r² = 5
r = √5

Equação geral:
(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 4)² + (y - 3)² = 5

Se r² é igual a 5 então, r = √5
C = (4, 3)