Question

Determinar a equação da circunferência com centro no ponto C (2,3) e que passa pelo ponto P(-1,2).

Answer 1

X1 = 2
X2 = -1
Y1 =3
Y2 = 2

(X2-X1)^2 + (Y2-Y1) = R^2
(2+1)^2 + (2-3)^2 = r^2

Answer 2

Determinando a equação, da circunferencia, formula. 

r²=(x''-x')²+(y''-y')²

substituindo as coordenadas do Centro e do ponto P 

r²=(-1-2)²+(2-3)²
r²=-3²+-1²
r²=9+1
r=√10

agora pegando uma das coordenas do ponto P para determinar a equação. 

(-1-x)²+(2-y)²=√10 
1+x+x+x²+4-2y-2y+y²=√10
1+x²+4-4y+y²=√10
x²+y²+2x-4y-√10=0  Equação da circunferencia.