Question

Na figura abaixo, os segmentos AB,BC,CD e DE medem respectivamente 8 cm, 12 cm, 10 cm e 15 cm.Calcule as medidas dos segmentos A'B, B'C, C'D, e D'E, sabendo que A'E mede 54cm, É que as retas a,b,c,d e são paralelas.

Answer 1

Somamos todos os segmentos assim:

8 + 12 + 10 + 15 /8 = 54 / A'B

45/ 8 = 54/A'B

45 A'B = 432

A'B = 432/45

A'B = 9,6

45/12 = 54/ B'C

45 B'C = 648

B'C = 648/45

B'C = 14,4

45/10 = 54/ C'D

45 C'D = 540

C'D = 540/45

C'D = 12

45/15 = 54 / D'E

45 D'E = 810

D'E = 810/45

D'E = 18

AS medidas dos segmentos são :
A'B = 9,6
B'C = 14,4
C'D = 12
D'E = 18

Espero ter ajudado. ☺

Answer 2

A'B' = 9,6 cm

B'C' = 14,4 cm

C'D' = 12 cm

D'E' = 18 cm

Explicação:

Somando os segmentos de A a E, temos:

8 + 12 + 10 + 15 = 45

Logo, AE = 45 cm

Utilizando o Teorema de Tales, temos que:

AB = A'B'

AE    A'E'

8 = A'B'

45    54

45A'B' = 8·54

45A'B' = 432

A'B' = 432/45

A'B' = 9,6

BC = B'C'

AE    A'E'

12 = B'C'

45    54

45B'C' = 12·54

45B'C' = 648

B'C' = 648/45

B'C' = 14,4

CD = C'D'

AE    A'E'

10 = C'D'

45    54

45C'D' = 10·54

45C'D' = 540

C'D' = 540/45

C'D' = 12

DE = D'E'

AE    A'E'

15 = D'E'

45    54

45D'E' = 15·54

45D'E' = 810

D'E' = 810/45

D'E' = 18