Question

1) fatore as expressões:

a) K² - 36= ??

b) 25 - a²= ??

c) X² - 2x + 1= ??

d)x² + 12x + 36= ??

e) 36a² - 12ac + c²

Answer 1

a) k² - 36 = (k + 6)(k - 6) 

b) 25 - a² = (5 + a)(5 - a) 

c) x² - 2x + 1 = (x - 1)² 

d) x² + 12x + 36 = (x + 6)²

e) 36a² - 12ac + c² = (6a - c)²

No primeiro e no segundo caso temos a fatoração conhecida como diferença de dois quadrados. A resolução é simples, tiramos a raiz quadrada dos números. Ex : √k² = k / √36 = 36
Esse exemplo foi tirado da letra A.

Nos casos da letra C, D e E temos a fatoração conhecida como trinômio quadrado perfeito. A resolução também é bem simples, tiramos a raiz quadrada do primeiro termo, e do terceiro. Ex : √36a² = 6a / √c² = c 
Esse exemplo foi tirado da letra E.

Espero ter ajudado!

Answer 2

a) K²  -  36 =  (K - 6 ) (K + 6 )
     |         |
     √K²    √36
      |            |
      K           6 
b) 25   -    a²  =  (5 - a) (5 + a)
      |          |
     √ 25     √a²
         5         a 
c)x² - 2 x + 1 = (X - 1 )²
   |               |
 √x²             √1
   |                |
   X               1
d)X²  +  12 X  +   36 =  (X + 6 ²
    |                         |
    √X²                  √36 
       |                       |
       X                      6
e)36 a²   -   12 a c   + c²   =  (6 a -  c)²
     |                             |
√36 a²                        √c²
     |                             |
     6 a                         c