Question

mostre que um triangulo com vertices a(0 5), b(3 -2) c (-3 -2) e isoceles e calcule o seu perimetro??? heeelllpppp :)

Answer 1

Primeiro temos que calcular a distancia entre os pontos...
$D_{AB} = \sqrt{ (X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2} }$
$D_{AB} = \sqrt{ (3 - 0 )^{2} + (-2 - 5)^{2} }$
$D_{AB} = \sqrt{ ( 3 )^{2} + (-7)^{2} }$
$D_{AB} = \sqrt{ 9 + 49 }$
$D_{AB} = \sqrt{ 58 }$

$D_{BC} = \sqrt{ (X_{C} - X_{B})^{2} + (Y_{C} - Y_{B})^{2} }$
$D_{BC} = \sqrt{ (-3 - 3)^{2} + (-2 - (-2))^{2} }$
$D_{BC} = \sqrt{ (-6)^{2} + (0)^{2} }$
$D_{BC} = \sqrt{ 36 + 0 }$
$D_{BC} = \sqrt{ 36}$


$D_{CA} = \sqrt{ (X_{A} - X_{C})^{2} + (Y_{A} - Y_{C})^{2} }$
$D_{CA} = \sqrt{ (0 - (-3))^{2} + (5 - (-2))^{2} }$
$D_{CA} = \sqrt{ (3)^{2} + (7)^{2} }$
$D_{CA} = \sqrt{ 9 + 49 }$
$D_{CA} = \sqrt{58}$

Como perímetro é a soma de todos os lados fica assim:
$P= \sqrt{36} + \sqrt{58} + \sqrt{58}$
$P= \sqrt{36} + 2 \sqrt{58}$
$P= \sqrt{36} + 2 \sqrt{58}$
$P= 6 + 2 \sqrt{58}$
$P= 6 + 15,23$
$P \approx 21,23$

Eu usei o valor aproximado da raiz de 58
O triangulo é isosceles por que tem dois lados iguais e um diferente
Espero ter te ajudado!