Question

Qual é o menor número inteiro p para o qual a função f, de R em R, dada por f(x)= 4x² +3x + (p +2) não admite raízes reais?

Answer 1

Uma equação de 2º grau não admite raízes reais quando Δ < 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(4)(p +2)
Δ = 9 - 16(p +2)
Δ = 9 - 16p - 32
Δ = - 21 - 16p

-21 - 16p < 0
-16p < 21
p > ⁻²¹/₁₆