Question

Determine quantos múltiplos de 3 existem entre os números 61 e 733 ?

Answer 1

Olá, Paloma.

A sequência de múltiplos de um número forma uma progressão aritmética, pois a diferença entre um termo e seu antecedente sempre é a mesma.
Assim, precisamos descobrir o primeiro termo, o último termo e a razão.

> O primeiro múltiplo de 3, depois de 61, é 63. Logo, a₁ = 63.
> O último múltiplo de 3, antes de 733, é 732. Logo, an = 732.
> A razão entre os termos é 3. Temos r = 3.

Agora, basta aplicarmos a fórmula.
an = a₁ + (n - 1)·r
732 = 63 + (n - 1)·3
732 = 63 + 3n - 3
732 = 3n + 60
3n = 732 - 60
3n = 672
  n = 672
          3
  n = 224

Portanto, há 224 múltiplos de 3 entre 61 e 733.

Bons estudos!

Answer 2

an = a1 + (n-1) . r

732 = 63 + (n - 1) . 3

732 = 63 + 3n - 3

732 - 63 + 3 = 3n

672 = 3n

n = 672/3

n = 224

Resp.: 224 múltiplos de 3 entre 61 e 733