Question

5- verifique se cada uma das funções abaixo é par ou impar :
a)f(X)=X-3
b)f(X)=X ao quadrado +1
c)f(X)=3/X
d)Y=-3X
e)Y=5X ao quadrado
f)Y= -3

Answer 1

Uma função é par ou impar quando há uma simetria no gráfico formado por ela. Matematicamente falando.

Uma função é par se:
f(-x) = f(x)

Uma função é ímpar se:
f(-x) = -f(x)

a)f(X)=X-3
-> f(-x) = -x-3 [não é par]

-> -f(x) = -(x-3)
-f(x) = -x+3 [não é impar]
Essa função não é ímpar e não é par.

b)f(X)=X² +1
-> f(-x) = (-x)²+1
f(-x) = x²+1
A função é par.

c)f(X)=3/X
-> f(-x) = 3/(-x)
f(-x) = -3/x [não é par]

-> -f(x) = -(3/x)
-f(x) = -3/x
A função é ímpar.

d)Y=-3X [y = f(x)]
-> f(-x) = -3(-x)
f(-x) = 3x [não é par]

-> -f(x) = -(-3x)
-f(x) = 3x 
A função é ímpar.

e)Y=5X²
-> f(-x) = 5(-x)²
f(-x) = 5x² 
A função é par.

f)Y= -3
-> f(x) = -3
-> f(-x) = -3
A função é par.