Question

Sendo i² = - 1, obtenha o número complexo z tal que 2z + iz(conjugado) = 6 + 9i.

Answer 1

Z=a+bi
Zconjugado= a-bi

2×(a+bi) + i×(a-bi)= 6+9i
2a+2bi + ai - bi^2 = 6+9i
separando as partes real e imaginária obtemos duas equações

2a-b=6
a+2b=9
isolando a na segunda
a=9-2b
substituindo na primeira
2×(9-2b)-b=6
18-4b-b=6
-5b=6-18
-5b=-12
b=-12/-5
b=12/5

substituindo b para encontrar a
a=9-2×(12/5)
a=9-24/5
a=(45-24)/5
a=21/5

logo z=21/5 + 12/5i

espero ter ajudado