Question

A) (n+2) /n!=0


B)(n+1)!/(n-1)!=0

Answer 1

vamos lá...

$\frac{(n+2)!}{n!} =0 \\ \\ \frac{(n+2)(n+1)\not n}{\not n} =0 \\ \\ (n+2)(n+1)=0 \\ n^2+3n+2=0$ 

Δ=3²-4(1)(2)
Δ=9-8
Δ=1

x=(-b±√Δ)/2a  = (-3±1)/2

x'=(-3+1)/2=-2/2= -1

x"=(-3-1)/2= -4/2= -2

como fatorial só está definido para números naturais 

S=∅ conjunto vazio

B)

$\frac{(n+1)!}{(n-1)!} =0 \\ \\ \frac{(n+1)(n)(n-1)}{(n-1)} =0 \\ \\ (n+1)(n)=0 \\ \\ n^2+n=0 \\ \\ n(n+1)=0 \\ \\ n+1=0~~~~e~~~~~~n=0 \\ n=-1~~descarta \\ \\ ~S=\{0\}$

Answer 2

A) (n+2) /n!=0  ==> se está correto não tem solução por métodos de simplificação.
Se for (n+2)!/n!=0
(n+2)!/n!=(n+2)(n+1)(n)!/n!=(n+1)(n+2)=0
n+1=0 ==> n=-1
n+2=0 ==> n=-2
Não existe fatorial de número negativo
S={Ф}

B) (n+1)!/(n-1)!=0

(n+1)!/(n-1)!=(n+1)(n)(n-1)!/(n-1)!=(n+1)(n)=0
n+1=0==> n=-1 ==> Não existe fatorial de número negativo
n=0
S={0}