Question

Quando uma empresa cobra p reais por unidade de um produto fabricado, ela vende x unidades por mês. Sabe-se que p relaciona-se com x mediante a equação x = 100 – 0,5 p. Para que a receita mensal de venda desse produto seja R$ 4.800,00, o preço cobrado, por unidade, pode ser p1 ou p2. A soma p1 +p2 vale:

Answer 1

x = 100 - 0,5.p  (1)

p.x = 4800 ⇒ x = 4800/p  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

4800/p = 100 - 0,5.p  (mmc = p)

4800 = 100.p - 0,5.p²

0,5.p² - 100.p + 4800 = 0  (multiplicado por 2)

p² - 200.p + 9600 = 0

Δ = (-200)² - 4(1)(9600)

Δ = 40000 -  38400 = 1600

√Δ = √1600 = 40

p1 = (200 + 40)/2 = 240/2 = 120

p2 = (200 - 40)/2 = 160/2 = 80

pi + p2 = 120 + 80 = 200

Resposta: 200

Espero ter ajudado.