Question

o valor da expressão (1-2+3-4+5...+2015-2016+2017)

Answer 1

Bom dia vovoEliane

essa expressão pode ser dividida em duas PA

PA = (1,3,5,7,...,2017) 
PB = (-2,-4,-6,-8,...,-2016)

PA

a1 = 1
a2 = 3
r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2
an = 2017
n = ?

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
2017 = 1 + 2n - 2
2n = 2017 + 1 = 2018
n = 1009 termos

soma da PA
San = (a1 + an)*n/2
San = (1 + 2017)*1009/2 = 1018081


PB

b1 = -2
b2 = -4
r = b2 - b1 = 3 - 1 = 2
bn = 2016
n = ? 

termo geral
bn = b1 + r*(n - 1)
2016 = -2 - 2n + 2
2n = 2016 
n = 1008 termos

soma da PB
Sbn = (b1 + bn)*n/2
Sbn = (-2 - 2016)*1008/2 = -1017072

soma da  expressão

S = San + Sbn
S = 1018081 - 1017072 = 1009