Question

determine o vertice de cada uma das parabolas representativas das seguintes funcoes: a) y=x²-4 b) y=2x²-5x+2 c) y= -x²+x-2/9

Answer 1

Vₓ= -b/2a

Vy=-Δ/4a

a) y=x²-4      -b/2a= -0/2.1=0      (e substituo x na função)= 0²-4=-4  V= (0,-4)

b) y=2x²-5x+2      Vₓ= -(-5)/2.2= 5/4  =1,25 ⇒   2.(5/4)² - 5.5/4+2
                                                                          2.25/16-25/4+2
                                                                          50/16-25/4+2
              16  4  2
                8  2  2
                4  1  2 =16                                           50/16 - 100/16+ 32/16=
                2  1  2                                                  -50/16+32/16=-18/16=
                1  1                                                                             -9/8  =-1,125
                                                 
V=(5/4,-9/8)

c) y= -x²+x-2/9         

Vₓ  = -b/2a= -1/2.-1= -1/-2=1/2         Vy= -(1/2)² + 1/2-2/9
                                                                -1/4  +1/2-2/9 =
4  2  9    2
2  1  9    2
1  1  9    3   4 x 9=36                               -9/36 + 18/36 -8/36=
1  1  3    3                                                 9/36 -8/36= 1/36
1  1  1
                                                                
     V( 1/2,1/36)  

Para determinar o y do vértice posso usar a formula ou substituo x do vértice na função.