Question

dada equaçao x²+3x-n=0, determine o valor de N para a equaçao tenha apenas uma raiz real

Answer 1

Para ela ter apenas uma solução real delta precisa ser igual a 0. Logo b^2-4ac=0
3^2-4×1×(-n)=0
9+4n=0
4n=-9
n= -9/4

Answer 2

Na Equação do 2º grau
Quando:
∆ = 0 →Duas raízes reais iguais;
∆ > 0 →Duas raízes reais diferentes;
∆ < 0 →Nenhuma raiz real

Então, conforme a questão, quando ∆ = 0 ... N terá duas raízes reais, porém por serem iguais, a mesma se torna uma raiz real.

Resolução
x²+3x-n=0,
a= 1 ; b= 3 c= -n ; ∆ = 0
∆ = b² - 4.a.c
(3)² - 4.(1).(-n) =0
9 +4n=0
4n= -9
4n= -9
n= -9/4

Bons estudos.