Question

É possível arrumar , numa estante, 3 livros diferentes de história e 4 livros diferentes de matemática, de modo que livros da mesma disciplina permaneçam juntos, de x maneiras distintas. Sendo assim, x é igual a:

A) 36
B) 72
C) 144
D) 288
E) 576

Answer 1

Boa noite!

Como são 3 livros de história, 3! formas diferentes.
Como são 4 livros de matemática, 4! formas diferentes.
Como são dois 'blocos' de livros, 2! formas diferentes.
Portanto:
$3!\cdot 4!\cdot 2!=3.2.1.4.3.2.1.2.1=6.24.2=288$

Letra D)

Espero ter ajudado!