Question

Simplificando a expressão abaixo: 1/9+0,333...÷12/25 - 0,23555...

Answer 1

0,333 ........3/9 = 1/3 ****
0,23 555.... = ( 235 - 23)/900 = 212/900 = 53/225***

1/9 + 1/3  : 12/25 - 53/225
1/9 + 1/3 * 25/12 - 53/225
1/9 + 25/36 - 53/225 =
mmc = 8100
( 900 + 5625 - 1908)/8100 = 4617/8100 = 57/100 ****

Answer 2

Resposta:

20/11

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Veja, GinaLima, que a resolução é simples.

Pede-se o resultado da simplificação da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [1/9 + 0,333...] / [12/25 - 0,23555...]

Agora veja isto: a dízima periódica 0,333... = 1/3 ; e a dízima periódica 0,23555... = 53/225 . Assim, fazendo as devidas substituições, ficaremos:

y = [1/9 + 1/3] / [12/25 - 53/225]

Agora note: no numerador o mmc = 9; e no denominador, o mmc = 225. Assim, utilizando-os tanto no numerador como no denominador, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo respectivo denominador; o resultado que der, multiiplica-se pelo numerador):

y = [(1*1 + 3*1)/9] / [(9*12 - 1*53)/225]

y = [(1 + 3)/9] / [(108 - 53)/225]

y = [(4)/9] / [(55)/225] --- ou apenas:

y = (4/9) / (55/225) --- veja: temos aqui uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Então:

y = (4/9)*(225/55) ---- efetuando este produto, teremos;

y = 4*225 / 9*55

y = 900 / 495 --- simplificando-se numerador e denominador por "45", iremos ficar apenas com:

y = 20 / 11 <--- Esta é a resposta. Opção "a".