Question

Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função f(t) = At + B, tal que f(2007) = 129.000 e f(2009) = 159.000. Com base nessas informações e no gráfico apresentado, calcule A e B.

Answer 1

Boa tarde Lorah

f(t) = At + B

f(2007) = 2007A  + B = 129000
f(2009) = 2009A  + B = 159000

2009A - 2007A = 159000 - 129000

2A = 30000
A = 15000 

B = 159000 - 2009*A
B = 159000 - 2009*15000 = -29976000

f(t) = 15000t  - 29976000

Answer 2

Resposta:

função: F(t) = A(t) + B

F(2007) = 129000;

F(2007) = 2007A + B;

129000 = 2007A + B

                             

F(2009) = 159000;

F(2009) = 2009A + B;

159000 = 2009A + B

para descobrir A e B basta resolver o sistema....

129000 = 2007A + B (-1)

159000 = 2009A + B

_________________

-129000 = -2007A - B

159000 = 2009A + B

_________________

30000 = 2A

A = 15000...., analisando a questão a, podemos observar que nossa constante A é realmente superior a 14500, então essa questão é VERDADEIRA.

129000 = 2007. 15000 + B

129000 = 30105000 + B

B = - 29.976,000

além de achar B,

temos que analisar se a questão b está correta.

então:

F(t) = 15000t - 29976000

F(2011) = 15000x2011 - 29976000

F(2011) = 189000...

tivemos 189000 acidentes em 2011.

questão ERRADA.