Question

Dadas as funções f(x)=2x+1 e g(x)=x-2 determine as funções compostas
a)f(f(x))
b)g(f(x))
c)f(f(x)) .

Answer 1

A letra que está fora do parênteses é a função que você colocará depois do igual.

Exemplo: Seja h(x) = 5x   e  f(x)= 2x+1 
Então f (h(x))= f(x)
          f( 5x) = 2x+1
          f (5x)= 2* (5x)+1
           f(5x)= 10x+1

A) f (f(x))= f(x)
f( 2x+1)= 2x+1
f(2x+1)= 2(2x+1)+1
f(2x+1)= 4x+3 (resposta)

b) g(f(x))= g(x)
g( 2x+1)= x-2
g(2x+1)= (2x+1) -2
g(2x+1)= 2x-1 (resposta)

c) você deve ter errado, deve ser:
f(g(x))= f(x)
f( x-2)= 2x+1
f(x-2)= 2(x-2)+1
f(x-2)= 2x-3 (resposta)