Question

Seja a função f: R definida por f(x)=x²-7x + 9 Determine
A) O valor de f(-1)
B)Os valores de de x para que se tenha f(x) = -1

Answer 1

(A) Substituímos (-1) no x.

f(-1)= (-1)²-7.(-1)+9
f(-1)= 17

(B) O resultado deve ser -1, então temos:

-1=x²-7x+9
x²-7x+10

Equação de 2° grau, achamos o Δ e depois as raízes.

Δ=(-7)²-4.(1).10
Δ=9

x'=7+3/2= 5

x"=7-3/2= 2

Portanto, com x=2 ou x=5, teremos f(x)=-1

:)

Answer 2

f(x) = x² - 7.x + 9

a) f(-1): (-1)² - 7.(-1) + 9

f(-1) = 1 + 7 + 9 

f(-1) = 8 + 9

f(-1) = 17

b) x² - 7.x + 9 = -1

x² - 7.x + 9 + 1 = 0

x² - 7.x + 10 = 0

Δ = (-7)² - 4(1)(10)

Δ = 49 - 40 = 9

√Δ = √9 = 3

x' = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5

x'' = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2

Espero ter ajudado.