Question

Uma bola é lançada para cima com uma velocidade de 30 m/s. Determine.
a) A velocidade inicial;
b) A velocidade na máxima altura;
c) A altura máxima;
d) O tempo gasto para chegar na máxima altura;
e) O tempo total de lançamento;

Answer 1

a) Velocidade inicial, e a velocidade de lançamento no instante zero.

$\mathsf{v_o=30\:m/s}$

b) A velocidade quando a bola atinge a altura máxima será zero (nula):

c) Considerando a gravidade como sendo -10 m/s² (valor negativo, pois a gravidade esta sendo aplicada contra o sentido positivo). Substituindo na equação de torricelli:

$\mathsf{v^2=v_o^2+2ah}\\\\\mathsf{0=30^2-\left(2\cdot 10\cdot h_{max}\right)}\\\\\mathsf{0=900-20h_{max}}\\\\\mathsf{20h_{max}=900}\\\\\mathsf{h_{max}=\dfrac{900}{20}}\\\\\mathsf{h_{max}=45\:m}\: \: \checkmark$

d) O tempo para a bola alcançar a altura maxima (45 m) é:

$\mathsf{v=v_o+at}\\\\\mathsf{0=30-10t}\\\\\mathsf{10t=30}\\\\\mathsf{t=3\:segundos}\: \: \checkmark$

e) O tempo total sera o tempo de subida (t = 3 segundos) e tempo de descida que e o mesmo da de subida:

$\mathsf{t_{total}=2t_{subida}}\\\\\mathsf{t_{total}=2\cdot 3}\\\\\mathsf{t_{total}=6\:segundos}\: \: \checkmark$