Question

No primeiro semestre de 2001, a produção mensal de uma industria crsceu em PG. Em janeiro , a produção foi de 1500 unidades e, em junho, foi de 48000 unidades. Qual foi a produção dessa industria nos meses de fevereiro, maiço, abril e maio?

Answer 1

Os meses são como os termos dessa PG.

A1 = 1500

A6 = 48000

n = 6

Descobrindo a razão dessa PG, temos:

$\mathsf{an=a1*q^n^-^1} \\ \\ \mathsf{48000=1500*q^5} \\ \\ \mathsf{q^5= \frac{48000}{1500} } \\ \\ \mathsf{q^5=32} \\ \\ \mathsf{q= \sqrt[5]{32} } \\ \\ \mathsf{q=2}$

Precisamos achar o A2,A3,A4,A5, que são os meses de fevereiro, março, abril e maio, respectivamente.

$\mathsf{a2=a1*q^1} \\ \\ \mathsf{a2=1500*2} \\ \\ \mathsf{a2=3000}$

Observe que apenas dobrou o valor, já que a razão é 2. Assim sendo:

a2 = 3000
a3 = 3000 * 2 = 6000
a4 = 6000 * 2 = 12000
a5 = 12000 * 2 = 24000

Bons estudos!