Question

Um técnico em aquecimento deseja construir um ebulidor que seja capaz de elevar a temperatura de 0,5 litro de água, inicialmente a 10 ºC, até a temperatura de 70 ºC em 4 minutos.Suponha que todo calor desenvolvido no ebulidor seja usado para elevar a temperatura da água.Considerando que 1 cal = 4,18 J, e que o ebulidor é usado em uma rede de 127 V. QUAL A ALTERNATIVA CORRETA?

a) A potência do ebulidor é aproximadamente de 622,5 W.
b) A corrente que circula pela resistência do ebulidor é de 3 A.
c) A resistência do ebulidor é aproximadamente 15 ohms.
d) Para aquecer um litro de água de 10 ºC até a temperatura de ebulição, é necessário 10 min.
e) Para elevar 0,5 litro de água de de 10 ºC até o ponto de ebulição, é necessário 6 min.

Answer 1

Vamos usar os conceitos de calor específico, densidade, potência, energia e 1ª lei de ohm para conseguir determinar a alternativa correta. Vou analisar cada item até encontrar o verdadeiro.

a) A potência do ebulidor é aproximadamente de 622,5 W.
Para descobrir a potência do ebulidor vamos inicialmente descobrir quanto de calor a água necessita para elevar sua temperatura de 10 ºC para 70ºC.
Q = mct
Q = calor
c = calor específico
t = variação da temperatura (70-10 = 60ºc)

A massa vamos determinar pela densidade:
d = m/v
m = 1000*0,5 [densidade da água é 1 kg por litro]
m = 500 g

Q = 500*1*60
Q = 30000 cal

Transformando o calor para energia, vamos multiplicar:
E = 30000*4,18
E = 125 400 J

Agora vamos determinar a potência:
P = E/t 
p = potência
E = energia
t = tempo, em segundos. [4*60 = 240 s]

P = 125400/240
P = 522,5 W

Falsa

b) A corrente que circula pela resistência do ebulidor é de 3 A.
Para determinar a corrente vamos dividir a potência pela tensão:
P = I*V
I = P/V
I = 522,5/127
I = 4,11 A

Falsa

c) A resistência do ebulidor é aproximadamente 15 ohms.
1ª lei de Ohm:
R = V/I
R = 127/4,11
R = 30,9 Ohm

Falsa

d) Para aquecer um litro de água de 10 ºC até a temperatura de ebulição, é necessário 10 min.
Como temos 1 litro de água a massa será 1kg, que é 1000 gramas, vamos calcular novamente o calor necessário:
Q = 1000*1*(100-10)
Q = 90 000 cal

Transformando em energia:
E = 90000*4,18
E = 376 200 J

Agora vamos calcular o tempo através da fórmula de potência:
P = E/t [já calculamos a potência antes]
t = E/P
t = 376200/522,5
t = 720 s

Transforme o tempo em minutos:
t = 720 / 60
t = 12 min

Falsa

e) Para elevar 0,5 litro de água de de 10 ºC até o ponto de ebulição, é necessário 6 min.
Mesma ideia da alternativa D:
Q = 500*1*90
Q = 45000 cal

E = 45000*4,18
E = 188100J

t = 188100/522,5
t = 360 s

t = 360/60
t = 6 min

Verdadeira.