Question

em uma caixa estão 16 bolas, sendo 7 vermelhas e 9 pretas. foram retiradas 5 bolas dessa caixa, sendo que duas eram vermelhas. assim, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes para que isso ocorra.? heeelllpppp :)

Answer 1

Oi, tudo bem?

Essa  questão envolve Análise combinatória fatorial:

Probabilidade condicional e eventos independentes 

Nesse caso se deseja saber a probabilidade de um evento A, desde que ocorra um outro evento B. É a conhecida probabilidade condicional, isto é, probabilidade de A dada a ocorrência de B, que é simbolizada por:

P(A | B)

Desde que B deve necessariamente ocorrer, o conjunto B pode ser considerado um espaço amostral restrito para este caso. E o evento a considerar não é todo o conjunto A, mas apenas os elementos de A que também estão em B, isto é, A  B. Então a probabilidade é calculada por:

Condição: o numerador e o denominador são divididos pelo número de elementos no espaço amostral S, a probabilidade condicional fica definida em função de outras probabilidades:

Aqui irei usar a letra  C, ou seja, condição:

Condicional para as bolas vermelhas:

C7,2 = 7! / ( 2! ( 7! - 2 )!

C7,2 = 7! / ( 2!5!)

C7,2 = 7 x 6 x 5! / ( 2 x 1 x 5!)

C7,2 = 42 / 2

C7,2 = 21


Concidional par bolas pretas

C9,3  = 9! / ( 3! ( 9 - 3 )!

C9,3  = 9! /  3! x 6!

C9,3  = 9 x 8 x 7 x 6! / 3 x 2 x 6!

C9,3  = 504 / 6

C9,3  = 84

Multiplicando a quantidade de cada uma, temos:

Total = 21 x 84

Total = 1724

Espero ter ajudado :)