Question

Como resolver a expressão abaixo?
O resultado é -1,7

Answer 1

Olá

$\dfrac{10^{-2}\cdot[(-3)^{2}-(-2)^{3}]}{\sqrt[3]{-0,001}}$

Neste caso, temos uma fração e potenciações simples

Potencialize os valores internos aos colchetes

$\dfrac{10^{-2}\cdot[9-(-8)]}{\sqrt[3]{-0,001}}$

Some os valores

$\dfrac{10^{-2}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}$

Potencialize a base 10 no numerador, sabendo que seu expoente é negativo

Siga a propriedade seguinte:
"Qualquer base elevada a um expoente negativo é igual ao inverso desta base elevada ao positivo deste expoente"
$\boxed{x^{-y}=\dfrac{1}{x^{y}}}$

$\dfrac{\dfrac{1}{10^{2}}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}$

Potencialize o valor e multiplique as frações

$\dfrac{\dfrac{1}{100}\cdot17}{\sqrt[3]{-0,001}}\\\\\\ \dfrac{\dfrac{17}{100}}{\sqrt[3]{-0,001}}$

Simplifique a raiz do denominador

Transforme o radical decimal em uma fração

$\dfrac{\dfrac{17}{100}}{\sqrt[3]{-\dfrac{1}{1000}}}$

Utilize a seguinte propriedade:
"A raiz de qualquer fração é igual a fração entre a raiz de
todos os termos"
$\boxed{\sqrt{\dfrac{m}{n}}=\dfrac{\sqrt{m}}{\sqrt{n}}}$

$\dfrac{\dfrac{17}{100}}{-\dfrac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1000}}}$

Retire a raiz dos valores

$\dfrac{\dfrac{17}{100}}{-\dfrac{1}{10}}$

Cancele os denominadores divisíveis

$-\dfrac{17}{10}$

Simplifique a fração

$\boxed{\boxed{-1,7}}~~\checkmark$