Question

INEQUAÇÕES DO Ι GRAU
1) Calcule em R os números abaixo:
a) 3(1-2x) <2(x+1)+x-7
b) x/3 - (x+1)/2 < (1-x)/4
2) Calcule em Q os números abaixo:
a) [ 1 - 2 (x - 1 )] <2
b) (x +3) > (-x-1)
c) 6x+3 < 3x+18
d) 8(x +3 ) > 12 (1 - x )
e) (x +10) > (-x + 6 )

Answer 1

INEQUAÇÕES DO Ι GRAU 
1) Calcule em R os números abaixo:
a) 3(1-2x) <2(x+1)+x-7
     3 - 6x < 2x + 2 + x - 7
     3 - 6x < 2x + x + 2 - 7
     3 - 6x < 3x - 5
     3 - 6x - 3x < - 5
      3 - 9x < - 5
       - 9x < - 5 - 3
- 9x < - 8     ( DEVIDO ser (-9x)  MUDA o simbolo)
x > - 8/-9
x > + 8/9
x > 8/9

b) x/3 - (x+1)/2 < (1-x)/4

x          (x + 1)      (1 - x)
---- - ------------ < ----------  SOMA com fração faz mmc 3,2,4| 2
  3           2              4                                                     3,1,2| 2
                                                                                      3,1,1| 3
                                                                                       1,1,1/ = 2.2.3 = 12
4(x) - 6(x + 1) < 3(1 - x)
-------------------------------FRAÇÃO com desigualdade(<) despreza
                 12                 o denominador

4(x) - 6(x + 1) < 3(1 - x)
4x- 6x - 6 < 3 - 3x
    - 2x - 6 < 3 - 3x
- 2x - 6 + 3x < 3
- 2x + 3x < 3 + 6 
1x < 9
x < 9/1
x < 9

2) Calcule em Q os números abaixo:
a) [ 1 - 2 (x - 1 )] <2

 [ 1 - 2x + 2] < 2
[ - 2x + 3] < 2
- 2x + 3 < 2
- 2x < 2 - 3
- 2x < -1         ( devido SER (-2x) INVERTE o simbolo
x > - 1/-2
x > + 1/2
x > 1/2

b) (x +3) > (-x-1)
  x + 3 > - x - 1
  x + 3 + x > - 1
x + x > - 1 - 3
2x > - 4
x > - 4/2
x > - 2

c) 6x+3 < 3x+18
6x + 3 - 3x < 18
6x - 3x < 18 -  3
3x <15
x < 15/3
x < 5    ( alterado)    

d) 8(x +3 ) > 12 (1 - x ) 
    8x + 24 > 12 - 12x
8x + 24 + 12x > 12
8x + 12x > 12 - 24
20x > - 12
x > - 12/20  ( divide AMBOS por 4)
x > - 3/5
  
e) (x +10) > (-x + 6 )
x + 10 > - x + 6
x + 10 + x > 6
x + x > 6 - 10
2x  > - 4
x > - 4/2
x > - 2