Question

Você foi contratado(a) para emitir parecer técnico conclusivo a respeito de investimento em uma nova unidade estratégica de negócios de uma companhia aérea. Estima-se que o projeto custará R$ 500.000,00 com fluxos de caixa de R$ 70.000,00 anuais, com um ciclo de vida útil de 10 anos. Após este horizonte de análise, calcula-se que a unidade apresente um valor residual igual a R$ 450.000,00. Considerando a taxa mínima de atratividade da empresa de 12% aa qual sua conclusão?
Escolha uma:
a. aprova porque IR = 1,83
b. reprova porque IR = 0,36
c. reprova porque IR = 0,83
d. aprova porque IR = 1,36
e. aprova porque IR = 1,07

Answer 1

Olá! Esta é uma questão sobre análise de investimentos com base no valor do Índice de Rentabilidade (IR)

Para calcular devemos utilizar os dados fornecidos pela questão:

Custo Inicial= 500.000
Fluxo de Caixa = 70.000 aa
Ciclo de vida útil = 10 a
Valor Residual = 450.000
TMA = 12% aa

Temos as seguintes considerações a fazer sobre a viabilidade de um projeto:

VPL > 0 ; TIR > i; IR > 1 = Fazer o projeto
VPL = 0 ; TIR = i; IR = 1= Indiferente
VPL < 0 ; TIR < i; IR < 1 = Não fazer o projeto

Onde i = taxa mínima de atratividade


Calculando a TIR:

Para calcular a TIR devemos verificar qual taxa de desconto faz o valor presente líquido (VPL) igual a zero.

Para isso fiz um gráfico no excel com a fórmula NPV (VPL), utilizando o fluxo de caixa gerado pelos dados da questão.

Fluxo de Caixa

Investimento inicial:  -500000
Fluxo anual   1       :70000
Fluxo anual   2       :70000
Fluxo anual   3       :70000
Fluxo anual   4       :70000
Fluxo anual   5       :70000
Fluxo anual   6       :70000
Fluxo anual   7       :70000
Fluxo anual   8       :70000
Fluxo anual   9       :70000
Fluxo anual  10      :70000
Valor Residual        :450000
SOMA                     :650000


O Valor de VPL foi então calculado para valores de taxa de 0 a 15%, gerando um gráfico. Ao analisar o gráfico podemos calcular o TIR por aproximação, ou utilizando a fórmula IRR no excel TIR

VPL12% =  R$ 24.879,86

TIR = 12,89 %

Podemos usar a relação entre VPL e IR

IR = [VP (saídas de caixa) + VPL]  / VP (saídas de caixa)

Onde:

VPL = VPL a 12%

IR = ( 500000 + 24879,86)/500000 =1,0498

Logo podemos afirmar que o Investimento é válido, pois atende todas as necessidades, apresentando VPL positivo, TIR > TMA e IR > 1

Foi isso que consegui calcular. Caso encontre um erro por favor me aponte que eu faço a correção.

Tem certeza que essas são as alternativas?

Bons Estudos!