análise combinatória:quantos números de 5 algarismos são maiores que 71.265resposta: 28.734? me ajudeeem por favor!
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Essa questão requer divisão em casos.
Caso 1:os quatro primeiros algarismos são 7,1,2 e 6 e a unidade é maior que 5.
Nesta caso,temos 4 números (71266,71267,71268 e 71269)
Caso 2: os três primeiros algarismos são 7,1 e 2 e a dezena é maior que 6.
Neste caso temos 3*10=30 números,pois a dezena pode ser 7,8 ou 9 e a unidade pode ser qualquer algarismo
Caso 3:os dois primeiros dígitos são 7 e 1 e a centena é maior que 2.
Aqui temos 7*10*10=700 números,já que a centena pode valer de 3 a 9 e o restante dos dígitos podem ser quaisquer algarismos
Caso 4: o primeiro dígito é 7 e a unidade de milhar é maior que 1.
Aqui dispomos de 8*10*10*10=8000 números,uma vez que o segundo dígito pode valer de 2 a 9 e o restante pode vale qualquer valor de 0 a 9
Caso 5: o primeiro dígito é maior que 7.
Neste caso temos 2*10*10*10*10=20000 números,pois o primeiro dígito pode ser 8 ou 9 e o restante pode valer qualquer número de 0 a 9
O total será a soma:
20000+8000+700+30+4=28734
Caso 1:os quatro primeiros algarismos são 7,1,2 e 6 e a unidade é maior que 5.
Nesta caso,temos 4 números (71266,71267,71268 e 71269)
Caso 2: os três primeiros algarismos são 7,1 e 2 e a dezena é maior que 6.
Neste caso temos 3*10=30 números,pois a dezena pode ser 7,8 ou 9 e a unidade pode ser qualquer algarismo
Caso 3:os dois primeiros dígitos são 7 e 1 e a centena é maior que 2.
Aqui temos 7*10*10=700 números,já que a centena pode valer de 3 a 9 e o restante dos dígitos podem ser quaisquer algarismos
Caso 4: o primeiro dígito é 7 e a unidade de milhar é maior que 1.
Aqui dispomos de 8*10*10*10=8000 números,uma vez que o segundo dígito pode valer de 2 a 9 e o restante pode vale qualquer valor de 0 a 9
Caso 5: o primeiro dígito é maior que 7.
Neste caso temos 2*10*10*10*10=20000 números,pois o primeiro dígito pode ser 8 ou 9 e o restante pode valer qualquer número de 0 a 9
O total será a soma:
20000+8000+700+30+4=28734
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