Question

RACIONALIZE A EXPRESSÃO 3(raiz quadrada) - 2(raiz quadrada) ÷ 3(raiz quadrada) + 2(raiz quadrada)
IMAGEM PARA AJUDAR!

Answer 1

Para racionalizar esse tipo de expressão você deve multiplicar pelo conjugado do denominador:

$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})} = \frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{\sqrt{3}^2-\sqrt{2}^2} =\\ \\ \frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}{3-2}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2.$

Quando você multiplica pelo conjugado do denominador consegue utilizar aquele produto notável em que $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

Espero ter ajudado, :)