Question

Determine a lei da função afim tal que f(-1)= 5 e f(2)= -4. Em seguida calcule f(10)

Answer 1

f(x)=y

f(-1)=5 Coordenadas (-1;5)
f(2)=-4           "           (2;-4)

$\mathsf{ \left \{ {{ax+b=y} \atop {ax+b=y}} \right. }\\\mathsf{ \left \{ {{a*(-1)+b=5} \atop {a*2+b=-4}} \right. }\\\mathsf{ \left \{ {{-a+b=5^{(2)}} \atop {2a+b=-1}} \right. }\\\mathsf{ \left \{ {{-2a+2b=10} \atop {2a+b=-1}} \right. }\\\mathsf{3b=9}\\\mathsf{b=3}$

$\mathsf{-a+b=5}\\\mathsf{-a+3=5}\\\mathsf{-a=2}\\\mathsf{a=-2}$

f(x)=ax+b
f(x)=-2x+3

f(10)=-2*10+3
f(10)=-20+3
f(10)=-17

Answer 2

Supondo que esta função seja de 1o. grau temos:
f(x)=ax+b

f(-1)=a(-1)+b=5 ==> -a+b=5 (equação 1)
f(2)=a(2)+b=-4 ==> 2a+b=-4 (equação 2)

Multiplicando a (equação 1) por (-1) e somando com a (equação 2):
a-b=-5
2a+b=-4
------------
3a=-9 ==> a =-3, Utilizando este valor na (equação 1) temos
-a+b=5 ==> -(-3)+b=5 ==> b=2

f(x) =-3x+2

f(10)=-3(10)+2=-30+2 =-28