Question

em um retangulo com area 42 cm ao quadrado,o comprimento tem 11 cm a mais que a largura .calcule o comprimento e a largura do retangulo?
me ajudem é pra amanha

Answer 1

Olá Pamela

A=B*H
B*H=A

(x + 11)(x) = 42
(Faça a distributiva)

x² + 11x = 42
x² + 11x - 42 = 0
a = 1
b= 11
c = -42
Δ = b² - 4ac
Δ = (11)² - 4(1)(-42)
Δ= 121 + 168
Δ= 289

x' = -11 - √289/2(1)
x' = -11 - 17/2
x' = -28/2
x' = - 14 (Não válida)

x" = - 11 + √289/2(1)
x" = - 11 + 17/2
x" = 6/2
x" = 3 (Usaremos essa)

Comprimento = x+11 = 3 +11 = 14 cm
Largura = x = 3 cm

Conferindo:
(x + 11)(x) = 42
14*3= 42cm²

Espero ter ajudado
Bons estudos

Answer 2

Área do retângulo = b . l 
b: base
l: lado

42 = x . (x+11) 
42 = x^2 +11x
x^2 +11x - 42

Fazendo Baskara:
Delta = b^2 - 4ac
Delta = 121 - 4.1.(-42)
Delta = 121 + 168
Delta = 289

x1= (-b +raiz de Delta)/2a          x1= (-b -raiz de Delta)/2a

x1 = (-11+17)/2 = 6/2 = 3
x2 = (-11-17)/2 = -28/2 = -14

Logo a resposta certa será 3, pois tamanho negativo não existe.

Largura = x
x= 3
Comprimento =  x+11
3 + 11 = 14

Resposta: Largura = 3
                 Comprimento = 14