Question

Mostre que a soma dos interseptos x e y de qualquer reta tangente á curva raiz de x +raiz de y=raiz de c é igual a c.

Answer 1

x + y = 74 
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√x = (12-√y) 
x = 144 - 24√y + y 

jogando na 2ª eq. 

y+144-24√y +y = 74 
2y -24√y -70 = 0 , fazendo √y = t, teremos: 
2t² - 24t -70 = 0 
t² -12t +35 = 0 
∆ = 144 - 140 = 4 
√∆ = 2 
t = (12±2)/2 

t' = +5 
t" = +7 
Para t = +5 
y = 25 ; x = 74 - 25 = 49 
Para t =+7 
y = 49 ; x = 74 - 49 = 25 

resp: x =25 e y =49 ou x =49 e y =25